이차 방정식을 그래픽으로 해결하는 방법

이차 방정식은 공식과 그래픽을 사용하여 풀 수 있습니다. 마지막 방법은 조금 더 복잡하지만 해결책은 시각적이며 2 차 방정식에 두 개의 근과 다른 법칙이있는 이유를 이해할 수 있습니다.

그래픽 솔루션을 시작할 위치

완전한 이차 방정식 (A * x2 + B * x + C = 0)을 보자. 여기서 A, B 및 C는 숫자이고 A는 0이 아니다. 이것은 2 차 방정식의 일반적인 경우입니다. A = 1 인 축소 형식도 있습니다. 방정식을 그래픽으로 풀려면 가장 큰 항을 다른 부분으로 옮기고 두 부분을 변수와 동일시해야합니다.

그 후에 A * x2는 방정식의 왼쪽에 남아 있고 B * xC는 오른쪽에 남아 있습니다 (B는 음수라고 가정 할 수 있지만 본질은 바뀌지 않습니다). 우리는 방정식 A * x2 = B * xC = y를 얻습니다. 명확성을 위해, 이 경우, 두 부분은 변수 y와 동일하다.

결과 차트 및 처리

이제 우리는 두 가지 방정식을 쓸 수 있습니다: y = A * x2 및 y = B * xC. 다음으로 이러한 각 기능의 그래프를 작성해야합니다. 그래프 y = A * x2는 원점에 정점이있는 포물선으로, A의 부호에 따라 가지가 위 또는 아래로 향합니다. 음수이면 가지가 양수이면 위를 향합니다.

그래프 y = B * xC는 정상적인 직선입니다. C = 0이면 선이 원점을 통과합니다. 일반적으로 종축에서 C와 같은 선분을 잘라 내고, 가로 좌표에 대한이 선의 기울기는 계수 B에 의해 결정되며, 이 각도의 기울기와 같습니다.

그래프가 작성된 후 두 지점에서 교차 함을 알 수 있습니다. 가로축을 따라이 점들의 좌표는 2 차 방정식의 근을 결정합니다. 정확한 정의를 위해서는 그래프를 명확하게 작성하고 올바른 척도를 선택해야합니다.