Kramer 방법을 사용하여 시스템을 해결하는 방법

2 차 선형 방정식 시스템에 대한 솔루션은 Cramer 방법으로 찾을 수 있습니다. 이 방법은 주어진 시스템의 행렬의 결정 요인의 계산에 기초합니다. 주 및 보조 결정 요인을 번갈아 계산하여 시스템에 솔루션이 있는지 또는 호환되지 않는지 미리 알 수 있습니다. 보조 결정 요인을 찾을 때 행렬의 요소는 자유 항으로 번갈아 대체됩니다. 시스템에 대한 솔루션은 찾은 결정 요인을 단순히 나눔으로써 찾을 수 있습니다.

사용 설명서

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주어진 방정식 시스템을 작성하십시오. 그녀의 매트릭스를 확인하십시오. 이 경우, 첫 번째 방정식의 첫 번째 계수는 행렬의 첫 번째 행의 초기 요소에 해당합니다. 두 번째 방정식의 계수는 행렬의 두 번째 행을 구성합니다. 무료 회원은 별도의 열에 작성됩니다. 이 방법으로 행렬의 모든 행과 열을 채우십시오.

2

행렬의 주 결정 요인을 계산하십시오. 이렇게하려면 행렬의 대각선에있는 요소의 곱을 찾으십시오. 먼저 행렬 요소의 왼쪽 위에서 오른쪽 아래에있는 첫 번째 대각선의 모든 요소를 ​​곱하십시오. 그런 다음 두 번째 대각선도 계산하십시오. 첫 번째 작품에서 두 번째를 빼십시오. 빼기 결과는 시스템의 주요 결정 요인이됩니다. 주 결정 요인이 0이 아닌 경우 시스템에 해가 있습니다.

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그런 다음 행렬의 보조 결정 요인을 찾으십시오. 먼저 첫 번째 도우미 결정 요인을 계산하십시오. 이렇게하려면 행렬의 첫 번째 열을 풀고있는 방정식 시스템의 자유 항 열로 바꿉니다. 그 후, 위에서 설명한 것과 유사한 알고리즘에 따라 결과 행렬의 결정 요인을 결정하십시오.

4

자유 행렬을 원래 행렬의 두 번째 열에있는 요소로 대체하십시오. 두 번째 보조 결정 요인을 계산하십시오. 이 결정 요인의 총 수는 방정식 시스템에서 알 수없는 변수의 수와 같아야합니다. 획득 된 시스템의 모든 결정 요인이 0과 동일하다면, 시스템은 검출 할 수없는 많은 솔루션을 갖는 것으로 여겨진다. 주 결정 요인 만 0이면 시스템이 호환되지 않으며 근이 없습니다.

5

선형 방정식 시스템에 대한 솔루션을 찾으십시오. 제 1 근은 제 1 보조 결정자를 주 결정자로 나누는 몫으로 계산된다. 표현식을 기록하고 결과를 세십시오. 동일한 방식으로 시스템의 두 번째 해를 계산하여 두 번째 보조 결정을 주 결정으로 나눕니다. 결과를 기록하십시오.